Question

五年级数学题不会，速求答案及过程。（要方程解）

有两个三位数，它们的十位数字都是4，百位数字与个位数字不相等，且一个三位数的百位数字与个位数字是另一个三位数的个位数字与百位数字，若这两个三位数除以7都余4，那么这两个三位数是多少？

Answer 1

设一个数百位数为x，个位数为y
则另一个个位数为x，百位数为x
第一个数a=100x+40+y
第二个数b=100y+40+x
a-b=99x-99y=99（x-y）
因为a b除以7余4
所以a-b为7的倍数，所以x-y=7
又a=98x+2x+35+5+y
所以2x+y+5=7的倍数+4
2x+y=7的倍数-1
x-y=7
2x+y=6或13或20或27
分别解，经检验，当2x+y=20时，x y为整数
x=9
y=2
所以a=942 b=249

Answer 2

设第一个三位数百位是x，个位是y， 则第一个三位数是100x+40+y，第二个是100y+40+x
我们假设第一个三位数较大 即x＞y，都不等于0
那么100x+40+y=7a+4 （1）
100y+40+x=7b+4 （2） （1）-（2）得99x-99y=7a-7b，99（x-y）=7（a-b），
因为99不能被7整除 且x，y≤9 所以x-y=7 a-b=99 ，有两组可能x=9，y=2；x=8，y=1
第一种942和249 942÷7=134……4 ，249÷7=35……4 符合要求
第二种841和148 841÷7=120……1 ，148÷7=21……1
所以这两个三位数是942和249
望采纳，谢谢

Answer 3

这两个数是249和942

追问

有过程吗？其实答案早就知道了，只不过不知道怎么写？

Answer 4

答案942、249，推理出来的，小学生也用到方程了？！