设∫1/√（x(x+1)）dx=
2个回答
展开全部
求不定积分∫1/√[x(x+1)]dx
解：定义域：由x(x+1)>0，得x>0，或x<-1；
当x>0时，原式=∫[√x+√(x+1)]/{[√x+√(x+1)]√[x(x+1)]}dx=∫{[1/√(x+1)+1/√x]/[√x+√(x+1)]}dx
=2∫d{ln[√x+√(x+1)]}=2ln[√x+√(x+1)]+C
当x<-1时，原式=-2ln{√(-x)+√[-(x+1)]}+C
合在一起，则原式=±2ln[√∣x∣+√∣x+1∣]+C，
【当x>0时取正号，x<-1时取负号】
解：定义域：由x(x+1)>0，得x>0，或x<-1；
当x>0时，原式=∫[√x+√(x+1)]/{[√x+√(x+1)]√[x(x+1)]}dx=∫{[1/√(x+1)+1/√x]/[√x+√(x+1)]}dx
=2∫d{ln[√x+√(x+1)]}=2ln[√x+√(x+1)]+C
当x<-1时，原式=-2ln{√(-x)+√[-(x+1)]}+C
合在一起，则原式=±2ln[√∣x∣+√∣x+1∣]+C，
【当x>0时取正号，x<-1时取负号】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
impulse-4-xfxx是我们广州江腾智能科技有限公司研发的一款先进产品，它结合了最新的技术创新和市场需求。此产品以其卓越的性能和高效的解决方案，在行业内树立了新的标杆。impulse-4-xfxx不仅提升了工作效率，还为用户带来了更优...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
