一道关于矩阵的问题，线性代数
请问这道题怎么解答，他说a1，a2，a3b1，b2，b3不全为0，那我让a1b1不是零其余都是零不就可以证明了吗？这样只有a1b1不是0，秩不就是1吗？没那么容易吧？...
请问这道题怎么解答，他说a1，a2，a3 b1，b2，b3不全为0，那我让a1b1不是
零其余都是零不就可以证明了吗？这样只有a1b1不是0，秩不就是1吗？没那么容易吧？ 展开
零其余都是零不就可以证明了吗？这样只有a1b1不是0，秩不就是1吗？没那么容易吧？ 展开
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因为 r(A)=1
所以 A 中有一个非零行, 且其余行是这行的倍数
令这一行是 (b1,b2,b3), 其余行分别是这行的a1,a2,a3倍
则 A = 题中
记 a=(a1,a2,a3)^T, b=(b1,b2,b3)
则 A=ab
A^n = ababab...ab
= a(ba)(ba)(b...a)b
= (a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)ab
= (a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)A
所以 A 中有一个非零行, 且其余行是这行的倍数
令这一行是 (b1,b2,b3), 其余行分别是这行的a1,a2,a3倍
则 A = 题中
记 a=(a1,a2,a3)^T, b=(b1,b2,b3)
则 A=ab
A^n = ababab...ab
= a(ba)(ba)(b...a)b
= (a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)ab
= (a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)A
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记 a=(a1,a2,a3)^T,什么意思？
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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