Question

将一个电容为4μF的电容器和一个电容为6μF的电容器串联起来接到200V的电源上，充电后，将电源断开

将一个电容为4μF的电容器和一个电容为6μF的电容器串联起来接到200V的电源上，充电后，将电源断开并将两电容器分离。在下列两种情况下，每个电容器的电压各变为多少？
(1) 将每一个电容器的正板与另一电容器的负板相连；
(2) 将两电容器的正板与正板相连，负板与负板相连。

Answer 1

呵呵
你的题目缺少一个重要条件：这个200V的电源，是直流电源？还是交流电源？
如果是直流电源，那充电以后，电容器上有电荷，有电压，电压=200V 。可以按照电池的思路来考虑：
(1) 将每一个电容器的正板与另一电容器的负板相连；
此时两个电容器中的电荷中和，6μF的还剩余1/3的电荷，所以电压降低为1/3=60.66V

(2) 将两电容器的正板与正板相连，负板与负板相连。
此时相当于两个200V的电池并联，电压还是200V。

如果200V电源是交流，分析方式一样，只是数据不同。要得到：“将电源断开并将两电容器分离”时，交流电处于什么瞬时值，就是电容分离时的初始电压。

Answer 2

4uF电容容抗：Z1=1/jwC1=1/(jw*4),
6uF电容容抗： Z2=1/jwC2=1/(jw*6)
两电容串联总容抗：Z=Z1+Z2=1/(jw*4)+1/(jw*6)=5/(jw*12)
4uF上压降：1/(jw*4）*200/(5/(jw*12))=120V
4uF电容压降：80V
Q1=C1*V2=480uC Q2=C2*V2=6*80V=480uC
(1)电荷中和，电压为0
(2)两电容并联电压相等V=Q/C=960/10=96V