Question

急急急急！！！！！在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， ∠D=120°，对角线CA平分∠BCD

，且其周 长为20，求AC的长，及梯形的面积 不要百度上复制的，急急急急！！！！！【我是初二学生！！！用我会的方法～】

Answer 1

Answer 2

过A和D垂直BC于点E和点F.因为是等腰梯形，设AB=AD=x 角D=120°AB∥DC,角BCD=60°因为CA平分角DCB，所以角DAC=角DCA=30°，所以AD=DC,设BE,CF为二分之一x，这时用AD+AB+DC+B，结果5x=5,x=1,勾股定理BC=2，AB=1，所以AC等于根号5。

Answer 3

因为：∠D=120°，AD//BC，所以：∠DCB=60°
因为：CA平分∠BCD，所以：∠DCA=∠BCA=30°
所以：∠DAC=180°-120°-30°=30°，所以AD=DC=AB
因为是等腰梯形，所以：∠B=∠DCB=60°，所以：∠BAC=180-60-30=90度
所以BC=2AB
周长=5AB=20
所以：AB=4
BC=8