Question

如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图

如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标；（2）如图1，直线x=2与该抛物线交于点G，点P是AG下方的抛物线上一动点，当△APG面积最大时，求出P点的坐标和△APG的最大面积；（3）如图2，直线CD与x轴交于点E，在这条抛物线上是否存在这样一点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。

麻烦大家，帮帮忙，谢谢了！

Answer 1

1 ) 令y=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或者x=-1
AB坐标分别为A(-1，0)和B（3,0）
令x=0得y=-3 C坐标为(0,-3)
y=(x-1)^2-4 顶点坐标为D(1,-4)

2.

3.

Answer 2

1 ) 令y=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或者x=-1
AB坐标分别为A(-1，0)和B（3,0）
令x=0得y=-3 C坐标为(0,-3)
y=(x-1)^2-4 顶点坐标为D(1,-4)
2)令x=2得到y=-3 G（2，-3）
可以得到AG方程y=-x-1
由于GA长度确定，只要使点到直线的距离取到最大即可，在注意到定义域
d=[x+y+1]/√2
带入y=x^2-2x-3
解得x=1/2时取最大，此时P（1/2,-15/4)

解得最大面积为21/8
（由于没有用草稿纸，结果可能会有运算错误的地方）

3)可以很容易求得E坐标为(-3,0）
只要画出图形，分析FEAC,FECA,FAEC四种情况
是否成立即可，运算量较大，我就不具体计算了

追问

求详细解答呀！

追答

这样太费时间了。其实这种题目只要讲讲思路就行了，运算太复杂，你给100分也不见得有几个人给你做。
要是你实在想要具体过程，加50分采纳后加我QQ794429483我做完给你截图

Answer 3

将方程因式分解Y＝(X＋1)(X－3)再令方程等于零解出X得到A和B的坐标。令Y等于零代入方程求出X得到C。将方程化为Y＝(X－1)∧2－4则D的坐标为（1,－4）