Question

三元一次方程组题目

x+y-z=11 y+z-x=5 x-y+z=1
x+y=4 y+z=3 x+z=5
若已知x-3y+2z=0 2x+3y-8z=0, 且xyz≠0,则x:y:z=

Answer 1

1、三个方程相加，得 x+y+z=17 ，
减（2）得 2x=12 ，因此 x=6 ；
减（3）得 2y=16 ，因此 y=8 ；
减（1）得 2z=6 ，因此 z=3 。
2、三个方程相加得 2(x+y+z)=12 ，因此 x+y+z=6 ，
减（2）得 x=3 ，
减（3）得 y=1 ，
减（1）得 z=2 。
3、（1）两边同乘以 2 ，再减（2）得 -9y+12z=0 ，因此 y=4/3*z ，
代入（1）得 x=2z ，
所以 x：y：z=(2z)：(4/3*z)：z=6：4：3 .

Answer 2