Question

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，AD的长分别为3和4，那么点P到矩形

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，AD的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是？

Answer 1

P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是2.4

追问

思路

追答

作PM⊥AC交AC于动点M

作PN⊥AC交AC于动点N

根据勾股定理：

sin∠ACD=AB/AC=NP/CP=3/5=MP/BP=CD/BD=sin∠CBD

NP/CP=MP/BP=3/5

(NP+MP)/(CP+BP)=3/5

(NP+MP)/4＝0.6

NP+MP＝2.4

追问

谢了

Answer 2

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