Question

如图,AB=AC,BE=CE,AE的延长线交BC于D,求证:BD=CD

Answer 1

AB=AC,AE=AE,CE=BE
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠ACE
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD，所以AD垂直BC
【等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。 】
然后又根据上面的性质，BD=CD。。。

【或者你可以考虑再证明下面的三角形全等】

Answer 2

第一步：AB=AC,BE=CE AE共边 得出 三角形ABE与ACE全等。得出∠BAE=∠CAE；
第二步：∠BAE=∠CAE；AB=AC AD共边 得出三角形ABD与ACD全等 得出BD=CD.
这类题目还是很简单的，还是多熟悉下全等三角形的几个常用定律 理解下就会了，