如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知∠DOC=108°
1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知∠DOC=108°,∠OAB=36°,求证:四边形ABCD是矩形。2.已知平行四边形ABCD中,O为AD...
1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知∠DOC=108°,∠OAB=36°,求证:四边形ABCD是矩形。
2.已知平行四边形ABCD中,O为AD的中点,且BO=CO,求证:四边形ABCD是矩形 展开
2.已知平行四边形ABCD中,O为AD的中点,且BO=CO,求证:四边形ABCD是矩形 展开
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∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CA
∴∠DCO=∠OAB=36°
∵∠COD=108°
∴∠ODC=180°-∠COD-∠DCO=180°-108°-36°=36°
∠OBA=∠ODC=36°
∴OD=OC,
OA=OB
∴AC=BD(OC+OA=OD+OB)
∴四边形ABCD是矩形。
∴AB∥CA
∴∠DCO=∠OAB=36°
∵∠COD=108°
∴∠ODC=180°-∠COD-∠DCO=180°-108°-36°=36°
∠OBA=∠ODC=36°
∴OD=OC,
OA=OB
∴AC=BD(OC+OA=OD+OB)
∴四边形ABCD是矩形。
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