Question

3×5=15=4²-1²,5×7=35=6²-1²,7×9=63=8²-1²你发现了什么规律？

3×5=15=4²-1²,5×7=35=6²-1²,7×9=63=8²-1²你发现了什么规律？请将你发现的规律用只含字母n的登时表示出来

Answer 1

解：
3×5=15=4²-1²,5×7=35=6²-1²,7×9=63=8²-1²
规律:
nx(n+2)=(n+1)²-1
验证:
当n=1时,则:1x3=2²-1
当n=2时,则:2x4=3²-1
当n=3时,则:3x5=4²-1
... ...
所以此规律为:
nx(n+2)=(n+1)²-1
是正确的!

Answer 2

规律应该是：[2*(n+1)]²-1²

Answer 3

平方差公式：（n-1）x(n+1)=n^2-1^2

Answer 4

(2n-1)*(2n+1)=(2n)^2-1
是不是少了第一个式子1*3=3=2^2-1
如果不是的话那就是(2n+1)^2*(2n+3)^2=2(n+1)^2-1

Answer 5

（2n 加1）×（2n 加3）=（2n 加2）∧2-1∧2

Answer 6

(2n 1)的平方-(2n 3)的平方=[2(n 1)]的平方-1的平方