数学建模 线性规划问题
某食品加工厂生产香肠面包,每周购进面粉200公斤.每个面包消耗0.1公斤面粉.根据目前和某肉类供应企业的合同,每周一会运来800公斤的猪肉.每根香肠需用0.25公斤的猪肉...
某食品加工厂生产香肠面包,每周购进面粉200公斤.每个面包消耗0.1公斤面粉.根据目前和某肉类供应企业的合同,每周一会运来800公斤的猪肉.每根香肠需用0.25公斤的猪肉,生产香肠和面包的其他原料随时可以在市场获得.另外,该工厂有5名全职员工,每人每周工作40小时,生产每根香肠需要一个人力的3分钟时间,每个面包要一个人的2分钟时间.每根香肠会产生2元的利润,每个面包会产生1远的利润.问每周生产多少面包和香肠能达到最大可能的利润?
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设每周生产x面包，y香肠，利润为S
有x≤200/0.1=2000，y≤800/0.25=3200
追求最大利润，则工人工作时间应为最长，40小时即为2400分钟，有：2x+3y=2400*5→x=6000-3y/2，y=4000-2x/3
S=x+2y=6000-3y/2+2y=6000+y/2≤6000+3200/2=7600,y=3200时S取最大值7600，→x=1200
所以，每周生产1200面包，3200香肠时能达到最大可能的利润
其实，实践过程中，还应该考虑没用完的原料的成本吧
有x≤200/0.1=2000，y≤800/0.25=3200
追求最大利润，则工人工作时间应为最长，40小时即为2400分钟，有：2x+3y=2400*5→x=6000-3y/2，y=4000-2x/3
S=x+2y=6000-3y/2+2y=6000+y/2≤6000+3200/2=7600,y=3200时S取最大值7600，→x=1200
所以，每周生产1200面包，3200香肠时能达到最大可能的利润
其实，实践过程中，还应该考虑没用完的原料的成本吧
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