数学在线解题 5
国庆期间,某商场对一款售价为5000元/台的商品进行促销,具体方案为:一次购买该商品不超过100台式,按原价付款;若一次购买该商品超过100台时,购买的台数每增加一台,所...
国庆期间,某商场对一款售价为5000元/台的商品进行促销,具体方案为:一次购买该商品不超过100台式,按原价付款;若一次购买该商品超过100台时,购买的台数每增加一台,所购买的全部商品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2000元/台.
(1) 顾客一次购买这种产品不少于多少台时,销售单价恰好为2000元.
(2)顾客一次购买这种产品X件,商品销售额为y元,求y(元)与x(台)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该商场的销售人员发现,当一次购买该商品的台数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,所需购买金额反而减少这一情况,为了解决这一不公平现象,商场应降低销售单价调整为多少元. 展开
(1) 顾客一次购买这种产品不少于多少台时,销售单价恰好为2000元.
(2)顾客一次购买这种产品X件,商品销售额为y元,求y(元)与x(台)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该商场的销售人员发现,当一次购买该商品的台数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,所需购买金额反而减少这一情况,为了解决这一不公平现象,商场应降低销售单价调整为多少元. 展开
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1) 5000 - ( x-100)*10 = 2000
得: x=400
即顾客一次购买这种产品不少于400台时,销售单价恰好为2000元
2)if X<=100, y=5000x
if 100<X<400, y=[5000-(x-100)*10]*x=10*x*(600-x)
if x>400, y=2000x
3) 在 y=10*x*(600-x)阶段,发现x=300时,y最大,即购买数量超过300时,总金额反而会减少,
所以,商场应将最低销售单价调整为 5000-(300-100)*10=3000 元
得: x=400
即顾客一次购买这种产品不少于400台时,销售单价恰好为2000元
2)if X<=100, y=5000x
if 100<X<400, y=[5000-(x-100)*10]*x=10*x*(600-x)
if x>400, y=2000x
3) 在 y=10*x*(600-x)阶段,发现x=300时,y最大,即购买数量超过300时,总金额反而会减少,
所以,商场应将最低销售单价调整为 5000-(300-100)*10=3000 元
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