Question

如图,已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边的BC长.

Answer 1

设△ABC中，AB＝AC＝2Xcm，BD是中线，
易知AD＝CD＝Xcm，
所以AB＋AD＝3X，
根据题意得：
3X＝15或3X＝12
解得X＝5cm或X＝4cm
当X＝5cm时，BC＝12cm－5cm＝7cm
当X＝4cm时，BC＝15cm－4cm＝11cm
所以底边长是7cm或11cm

仅供参考

Answer 2

设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),,AD=CD

第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27

X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立

第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27

X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边,成立

综上,三角形各边长为:10cm,10cm,7cm或者8cm,8cm,11cm

Answer 3

设BC=y
可以得出{3x=12；x+y=15} 或 ｛3x=15；x+y=12｝
得出 当x=4时，y=11
当 x=5时，y=7
∴ BC为11 或7