已知实数A，B，C满足A+B+C=0，ABC=8，则a分之一加b分之一加c分之一是正数，负数，还是零？
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因为A+B+C=0
A*B*C=8
由此可推出3个数中有2个是负数，
且负数之和 与正数互为相反数，
则2个负数的绝对值都小于正数，
而2个负数，倒数的绝对值，都大于正数的倒数，
所以结果为负数。
你可以随便带入几个数试一试~希望能看明白~说的有点儿复杂---------0=（A+B+C）^2=(A^2+B^2+C^2)+2(AB+AC+BC)
因为ABC=8，所以A,B,C不全为0，即有A^2+B^2+C^2>0
所以AB+AC+BC<0
1/A+1/B+1/C=(AB+AC+BC)/ABC<0
A*B*C=8
由此可推出3个数中有2个是负数，
且负数之和 与正数互为相反数，
则2个负数的绝对值都小于正数，
而2个负数，倒数的绝对值，都大于正数的倒数，
所以结果为负数。
你可以随便带入几个数试一试~希望能看明白~说的有点儿复杂---------0=（A+B+C）^2=(A^2+B^2+C^2)+2(AB+AC+BC)
因为ABC=8，所以A,B,C不全为0，即有A^2+B^2+C^2>0
所以AB+AC+BC<0
1/A+1/B+1/C=(AB+AC+BC)/ABC<0
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