Question

已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2)B(0,-1)C(1,1)求△ABC的面积

Answer 1

解:如图示:

过A作Y轴的垂线, 过C作X轴的垂线,两垂线相交于点D,连接BD

则AD=3,  CD=3,  △ADB的高为1, △CDB的高为1, 

S△ACD=½×3×3=4.5,  S△ADB=½×3×1=1.5,   S△CDB=½×3×1=1.5, 

S△ABC=S△ACD－S△ADB－S△CDB

=4.5－1.5－4.5

=1.5

Answer 2

AC通过O，因此S(ABC)=S(AOB)+S(OBC)=S(AOA')-S(ABA')+S(C'CB)-S(C'CO)=1/2*(|2|*|2|-|2-0|*|2-1|+|1-0|*|1-（-1)|-|1-0|*|1-0|)=1/2*(4-2+2-1)=3/2
(A'和C'为A和C在Y轴的投影)