Question

大学物理：为什么如果转动过程中转动惯量保持不变,则物体以恒定的角速度转动?谢谢

Answer 1

转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，和质点力学中的质量的地位相当。如果没有“刚体受外力矩和= 0 ”的条件，并没有你说的“转动过程中转动惯量保持不变，则物体以恒定的角速度转动”这一结论。

它们之间的关系是：如果刚体受外力矩和=0 ，则角动量不变；而角动量=Iω，如果再限定刚体转动惯量I不变，角速度ω当然就不变的了。

如何理解上述关系呢？可以仿质点力学。先找出它们之间的对应关系：力——力矩，质量——转动惯量，速度——角速度，加速度——角加速度，动量——角动量（也叫动量矩）。

质点力学中，如果质点受外力的合力=0，动量会改变吗？不会！即动量P=mv，而质点质量m一般是不变的，故速度v也不会变，物体会做匀速运动；刚体力学中，如果刚体受外力矩和=0， 角动量会改变吗？当然也不会！即角动量M=Iω不变。但刚体和质点不同，它的转动惯量I可能会随着刚体上各质点分布的改变而改变，即转动惯量I可能会变化（如：人手持哑铃转动，手臂展开和手臂收回，系统的质量分布就变化了，即转动惯量也就变化了）。只有在刚体受外力矩和= 0 且转动过程中转动惯量I保持不变下，刚体才能以恒定的角速度ω转动。