Question

如图,在平面直角坐标系中,点C在x的正半轴上,点A在y轴的正半轴上。跪求大神！！

如图,在平面直角坐标系中,点C在x的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,且OA=7,OC=18，B（14，7）。若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S四边形OPBA,S△OQB.
①用含t的式子表示S四边形OPBA，S△OQB。
②是否存在一段时间，使S四边形OPBA/2＜S△OQB.，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由。
（请无视图上标记！！）

Answer 1

1）Sopba=(OP+AB)*OA/2=[(18-2t)+14]*7/2=112-7t （把它看做是一个梯形）
SΔoqb=OQ*AB/2=t*14/2=7t
2）(112-7t)/2<7t，解得t>16/3,由已知可知0<t<7,
故当16/3<t<7时，使S四边形OPBA/2＜S△OQB