在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF
若CG=4，求四边形BCDG的面积如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．...
若CG=4，求四边形BCDG的面积
如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H． 展开
如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H． 展开
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以C为圆心把三角形CDG绕逆时针旋转，使CD于CB重合，点D'在B上。
据题意求得：△ADE≌△BDF,∠ADE=∠DBF.
∵∠ADC=120º.∴∠DBF+∠CDG=120º,也就是∠DBG+∠CD'G'+∠CBD(60º)=180º。
∴G,B(D'),G'三点在同一直线上。又∵CG=CG',∠GCG'=DCB=60º.
∴△GCG'是等边三角形。
用勾股等方法求得△GCG'的面积是8√3.
∴四边形BCDG的面积=△GCG'的面积=8√3
据题意求得：△ADE≌△BDF,∠ADE=∠DBF.
∵∠ADC=120º.∴∠DBF+∠CDG=120º,也就是∠DBG+∠CD'G'+∠CBD(60º)=180º。
∴G,B(D'),G'三点在同一直线上。又∵CG=CG',∠GCG'=DCB=60º.
∴△GCG'是等边三角形。
用勾股等方法求得△GCG'的面积是8√3.
∴四边形BCDG的面积=△GCG'的面积=8√3
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怎么是8倍根号3，我算的是4倍根号3？
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算三角形的面积忘了除2，对不起。
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