Question

高中数学 求离散型随机变量的均值

Answer 1

X有3、4、5三种结果。
从5个球任取3个的取法有C(3,5)=10
当X=3时，另外2个球只能是1和2，所以只有一种取法。
P(X=3)=1/10
当X=4时，另外2个球只能是1、2和3，所以有C(2,3)=3种取法。
P(X=4)=3/10
当X=5时，另外2个球只能是1、2、3和4，所以有C(2,4)=6种取法。
P(X=5)=6/10
所以 E(X)=3*1/10+4*3/10+5*6/10=4.5

Answer 2

X=5,4,3
最大号码为5时，有C42(从1——4里面挑俩）=6种。
依次，为4，C32（1——3挑俩）=3种。
为3，C22（1——2挑俩。。。。其实没得挑。。）=1种。
共有C53(5个里头挑3个)=10种。可见，上面的分类方法是合适的。
E(X)=5*(6/10)+4*(3/10)+3*(1/10)=4.5.