Question

记f(x)=ax²-bx+c，若不等式f(x)＞0的解集为（1，3），试解关于t得不等式f（|t|+

记f(x)=ax²-bx+c，若不等式f(x)＞0的解集为（1，3），试解关于t得不等式f（|t|+8）＜f（2+t²）。 急急急，求各位大侠帮忙，在线等！！！！

Answer 1

解：
根据f(x)＞0的解集为（1，3），得
f(x)对称轴x=2，a<0，开口向下
f(x))=ax²-bx+c：在x≤2单调递增，x≥2单调递减
8+|t|>2,t²+2≥2,从而此时f(x)单调递减，于是
f(8+|t|)<f(2+t²)
8+|t|>2+t²
t^2-|t|-6<0
当t>0时，t²-t-6<0
解得
0<t<3
当t≤0时，，t²+t-6<0
解得
-3<t≤0
该不等式的解集为{t|-3<t<3}