Question

急求高一数学，在线等

急求高一数学，在线等，我知道第二问错的，求这样做原因 为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要
为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

Answer 1

如图：

可以先证明△NCD与△CMB是形似三角形，由此可以获得|DN|/2=3/|BM|，

而矩形AMPN的面积要大于32平方米，即：

    (|AB|+|BM|)*（|AD|+|DN|）>32

    (3+|BM|)*(2+|DN|)>32

化简为6+2|BM|+3|DN|+|BM|*|DN|>32

    即2|BM|+3|ND|>20

再把|DN|/2=3/|BM|代入上式

得出：2*（6/|DN|）+3|DN|>20

得出：|DN|>6或者0<|DN|<2/3

即AN的值长度范围是：

|AN|>6并2<|AN|<8/3

第二问错了吗？貌似也可以解吧，下面的答案就作一下参考好了：

因为AN的长度不低于6，也就是从第一题的答案得出当AN的长度>6的时候,矩形AMPD的面积就大于32，而当AN的长度为6（即|AN|=6）的时候，矩形AMPD的面积应该就是最小的，为32.此时|AN|=6,|AM|=16/3

Answer 2

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