有一道初中数学题,请帮忙求解,急 10
三角形ABC的面积等于100CM2,在三边BC,CA,AB上各取一点D,E,F,使BD=1/3BC,CE=1/3CA,AF=1/3AB,则三直线AD,BE,CF交成的三角...
三角形ABC的面积等于100CM2,在三边BC,CA,AB上各取一点D,E,F,使BD=1/3BC,CE=1/3CA,AF=1/3AB, 则三直线AD,BE,CF交成的三角形的面积是多少?
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解：三角形BDF的高是角ABC的三分之二，长是它的三分之一，所以它的面积是ABC的九分之二，同理可证角FAE、DEC
因此这三个三角形加起来的面积就是整个大三角形ABC的三分之二（九分之二乘以三）
中间三角形DFE的面积等于大三角形减去这三个小三角形的面积，等于100乘以（1-2\3) =100\3
因此这三个三角形加起来的面积就是整个大三角形ABC的三分之二（九分之二乘以三）
中间三角形DFE的面积等于大三角形减去这三个小三角形的面积，等于100乘以（1-2\3) =100\3
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