Question

跪求高二数学答案

利用定积分求由曲线y=x的平方与y=2-x的平方围成的平面图形的面积

Answer 1

y=x^2与y=2-x^2交点为(-1,1),(1,1),
则所围面积=∫(-1,1)[(2-x^2)-x^2]dx
=∫(-1,1)(2-2x^2)dx
=2x-2/3*x^3|(-1,1)
=8/3

Answer 2

解：
先求曲线的交点横坐标，
联立方程，
x^2=2-x,
x^2+x-2=0,
(x+2)(x-1)=0,
x=-2或1，
故交点横坐标为-2和1。

如仍有疑惑，欢迎追问。  祝：学习进步！

Answer 3

如图，两条曲线的交点为(-2，4),(1，1)

∴S=∫-2,1(2-x-x^2)dx=[2x-1/2x^2-1/3x^3]-2,1

      =9/2