求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，
设α+β=θ，α-β=φ
那么
α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2
把α，β的值代入，即得
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[(θ-φ）/2]
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，
设α+β=θ，α-β=φ
那么
α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2
把α，β的值代入，即得
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[(θ-φ）/2]
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科颐维
2024-10-28 广告
作为上海科颐维电子科技有限公司的工作人员，我简要介绍电商平台射线管的原理及结构：电商平台射线管是一种真空二极管，其核心原理是利用高速电子撞击金属靶面产生电商平台射线。其结构主要包括阳极和阴极，阳极用于接受电子轰击并产生电商平台射线，通常由靶...
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先用积化和差得到
（1） sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
（2） sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
（1）-（2）得到sin(α+β)-sin(α-β)=2cosα·sinβ
再用换元法，令α+β=a，α-β=b，即可得到
（1） sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
（2） sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
（1）-（2）得到sin(α+β)-sin(α-β)=2cosα·sinβ
再用换元法，令α+β=a，α-β=b，即可得到
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sina-sinb=sin(a/2+a/2+b/2-b/2)-sin(a/2-a/2+b/2+b/2)
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2-[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2-[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
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