Question

长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为（4,0），（0,6），点B在第一象限内。

{图形就是O，为原点，O到A（在X）的距离为4，A到B（Y）为6}
（1）写出B点的坐标。
（2）若过点C的直线CD交长方形OABC的一边于点D，且把长方形OABC的周长分为3:2，求点D的坐标：
（3）取AB的中点E，并作点E关于x轴的对称点E‘，求四边形OE'AC的面积。

如上求具体过程，

Answer 1

（1）、B点坐标（4、6）

（2）、第一种情况：

假设CD交长方形OABC于AB边，那么D点坐标就是（4、y）

 所以6+4+y：4+6-y=3：2     得出y=2     所以D（4、2）

第二种情况：

假设CD交长方形OABC于OA边，那么D点坐标就是（x、0）

所以4-x+6+4：6+x=3：2    得出x=2    所以D（2、0）

（3）如图：

四边形OE'AC的面积=三角形OAC+三角形OAE'

三角形OAC的面积=4x6x1/2=12

三角形OAE'的面积=4x3x1/2=6

所以四边形OE'AC的面积=12+6=18

 

           

Answer 2

1、B（4,6）
2、设D（4，y）或（x，0）
当D（4，y）时
（10+y）：[4+(6-y)]=3:2
y=2
当（x，0）时
[(10+4)-x]:(6+x)=3:2
x=2
3、4*6/2+4*3/2