已知正实数a、b满足a+b=1,且1/a+2/b≥m 恒成立,m的最大值

已知正实数a、b满足a+b=1,且1/a+2/b≥m恒成立,m的最大值... 已知正实数a、b满足a+b=1,且1/a+2/b≥m 恒成立,m的最大值 展开
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匿名用户
2013-05-09
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解:1/a+2/b = (a+b)/a+(2a+2b)/b = 1+b/a + (2a)/b+2 =3+(b/a+2a/b) >=3+2√2所以,根据已知可得:m<=3+2√2故,m的最大值为:3+2√2
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匿名用户
2013-05-09
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(1/a+2/b)(a+b)=3+b/a+2a/b>=3+2*2^(1/2),m的最大值为3+2*2^(1/2)
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