Question

如果tanA,tanB是方程x^2-3x-3=0两根，则sin(A+B)/cos(A-B)=?

如上求解

Answer 1

tanA,tanB是方程x^2-3x-3=0两根,则：
tanA+tanB=3
tanA.tanB=-3
∵sin(A+B)/cos(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB+sinAsinB)
=(tanA+tanB)/(1+tanA.tanB)
=3/(1-3)
=-3/2

Answer 2

tanA+tanB=3 tanAtanB=-3
由于输入太烦了
你把后式化简在约分
你能发现最后只有tanA+tanB/tanAtanB=-1