求以圆c1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆c2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦的圆的方程
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求以圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程.
解法一:
相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0.
∵所求圆以AB为直径,
于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25.
解法二:
设所求圆的方程为:
x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)
∵圆心C应在公共弦AB所在直线上,
∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0.
解法一:
相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0.
∵所求圆以AB为直径,
于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25.
解法二:
设所求圆的方程为:
x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)
∵圆心C应在公共弦AB所在直线上,
∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0.
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