Question

下图中正方形的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积（4分之1圆里面有一个正方形）

Answer 1

设圆的半径为r，

正方形对角线AC=r

△ACD的高=1/2r

△ACD面积=AC×BD÷2=r×1/2r÷2=1/4r²

正方形面积=△ACD面积×2=1/4r²×2=1/2r²

正方形面积=30cm²

∴1/2r²=30

∴r²=60

圆的面积为π r²，1/4圆面积=1/4π r².=1/4×3.14×60=47.1

阴影面积=4分之1圆的面积-正方形面积=47.1-30=17.1cm²

Answer 2

设圆的半径=r
r²=30×2=60
所以
阴影面积=4分之1圆的面积-正方形面积
=π×r²÷4-30
=3.14×60÷4-30
=47.1-30
=17.1平方厘米

Answer 3

设园的半径为R则正方形的对角线长就为R,边长就为R/√2，所以，正方形面积等于（R/√2）²=30,所以R=√60，阴影面积就为，¼πR²－30=17.123，呵呵，希望采纳！