Question

已知：角A等于角F，角C等于角D。证明：①BD平行于CE。②BC等于DE.

Answer 1

证明：(1)因为 角A=角F,
所以 AC//DF(内错角相等，两直线平行），
所以 角C=角CEF(两直线平行，内错角相等），
因为 角C=角D,
所以 角CEF=角D(等量代换），
所以 BD//CE(同位角相等，两直线平行），
(2) 因为 AC//DF, BD//CE,
所以 四边形BDEC是平行四边形，
所以 BC=DE。

Answer 2

1
∵∠A=∠F
∴AC//DF
∴∠ABD=∠D
∵∠C=∠D
∴∠ABD=∠C
∴BD//CE
2
∵BC//DE,BD//CE
∴四边形BCED为平行四边形
∴BC=DE

Answer 3

不能证明，因为题目不够严谨，没有说明点A与点F分别在CB、DE的延长线上