求解一道线代题
求以下矩阵A是否存在A的零空间包含[1,0,1][0,1,0]列空间包含[1,1,1],[0,1,1]以上都是列向量如不存在请说明理由...
求以下矩阵A是否存在
A 的零空间包含[1,0,1] [0,1,0]
列空间包含[1,1,1],[0,1,1]
以上都是列向量
如不存在请说明理由 展开
A 的零空间包含[1,0,1] [0,1,0]
列空间包含[1,1,1],[0,1,1]
以上都是列向量
如不存在请说明理由 展开
2个回答
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A不存在.
注意: A 的零空间中的向量与A的行向量正交, 即内积等于0
由于(0,1,0)^T 属于A的零空间
所以A的第2列元素都是0.
1 a 0
1 b 1
1 c 1
且 a=b=c=0
但此时 (1,0,1)^T 必不满足与A的行向量正交
所以这样的A不存在
注意: A 的零空间中的向量与A的行向量正交, 即内积等于0
由于(0,1,0)^T 属于A的零空间
所以A的第2列元素都是0.
1 a 0
1 b 1
1 c 1
且 a=b=c=0
但此时 (1,0,1)^T 必不满足与A的行向量正交
所以这样的A不存在
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