Question

高中数学题，谢谢了！急…

已知各项为正数的等差数列an的前n项和为sn,a1,a2,s3成等比数列，且a3=5.求数列an的通项工式

Answer 1

【参考答案】

由A3=5得
A1+2d=5
即A1=5-2d
根据题意得
(A2)²=S3×A1
即(A1+d)²=3A1(A1+d)
带入A1=5-2d得
(5-2d+d)²=3(5-2d)(5-2d+d)
解得d=5或2
若d=2，A1=1，通项公式为An=1+2(n-1)=2n-1；
若d=5，A1=-5<0，不符合题意。
∴An=2n-1

Answer 2

等差数列an的前n项和为sn
所以S3=3a1+3d, a2=a1+d
a1,a2,s3成等比数列
(a1+d)²=a1*(3a1+3d)
2(a1)²+a1d-d²=0
a1=d/2, a1=-d舍去
a3=a1+2d=d/2+2d=5d/2=5
d=2, a1=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

Answer 3

因为各项都是正数的等差，所以a3=2a2-a1，
s3=a1加a2加a3=3a2
a1，a2，s3成等比数列，所以a2的平方等于a1乘以3a2，即a2=3a1

所以a3=5a1，a1=1，a2=3，d=2
通项公式an=a1 (n-1)d=2n-1

Answer 4

很简单嘛，
你画个图，反比例函数和二次函数的图像，画好后，画出交点的两条切线，分别与二次函数，反比例函数相切，然后可得如下式子
先求交点，1/x=x^2,解得x=1，所以y=1，交点坐标为(1,1)
然后求导，
反比例函数求导，y`=-1/x^2,可得反比例在该点的切线斜率为y`=-1,可得切线方程为y-1=-1(x-1)，即y=-x+2
可求出该切线与x轴的交点横坐标为2，
同理可求得另一切线与x轴的交点的横坐标为1/2
所以三角形面积S=(2-1/2)x1x1/2=3/4
望采纳
谢谢
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