【急】已知各项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn.a1.a2.S3成等比数列，且a3=5. 1.求数列{an}的通项公式
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a2=a3-d=5-d,a1=a3-2d=5-2d
S3=a1+a2+a3=a1+a1+d+5=2a1+d+5=10-4d+d+5=15-3d
a2^2=a1S3
5^2-10d+d^2=(5-2d)(15-3d)
25-10d+d^2=75-15d-30d+6d^2
d^2-7d+10=0
d=2,d=5(不符合,舍)
故有d=2,a1=5-2d=1
an=1+2(n-1)=2n-1
x>0,则有4x/(x^2+2)=4/(x+2/x)<=4/2根号2=根号2
即最大值是根号2,当x=2/x,即有X=根号2时取得.
S3=a1+a2+a3=a1+a1+d+5=2a1+d+5=10-4d+d+5=15-3d
a2^2=a1S3
5^2-10d+d^2=(5-2d)(15-3d)
25-10d+d^2=75-15d-30d+6d^2
d^2-7d+10=0
d=2,d=5(不符合,舍)
故有d=2,a1=5-2d=1
an=1+2(n-1)=2n-1
x>0,则有4x/(x^2+2)=4/(x+2/x)<=4/2根号2=根号2
即最大值是根号2,当x=2/x,即有X=根号2时取得.
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