Question

数学题目啊！！

如何用圆规平分线段

Answer 1

(1)由△AMN∽△ABC，易得S△AMN=x2/4(2)当点A'落在BC边上时，MN=BC=5。于是有：①当0＜x＜5时，点A'在四边形BCNM内(如图1)，于是y=S△AMN=x2/4②当5＜x＜10时，点A'在四边形BCNM外(如图2)设A'M、A'N分别交BC于E、F由△A'MN∽△ABC，得：△A'MN的边MN上的高h1=x/2又△A'EF的边EF上的高h2=2h1-h=x-5(其中h=5为△ABC的边BC上的高)由S△A'MN/S△ABC=(h²/5)2，得：S△A'EF=(x-5)2∴y=
S△A'MN-S△A'EF=1/4x2-(x-5)2=-3x2/4+10x-25综上可得分段函数：y=x²/4(0＜x≤5)，-3x²/4+10x-25(5＜x＜10)(3)当0＜x≤5时，取x=5，y最大=6.25当5＜x＜10时，y=-3/4(x-20/3)2+25/3，取x=20/3时，y最大=25/3∵＞6.25，∴当x=20/3时，y最大，其值为25/3

Answer 2

用圆规取大于线段长度的一半的长度
以线段的一端为圆心，以刚才取的长度为半径
画一段圆弧，要求与线段有交点
再以另一端为圆心，还是以那个长度为半径在画一个圆弧
使得两个圆弧在线段的上下两部分都有交点
最后连接这两个交点，所得直线就是那条线段的垂直平分线

Answer 3

用圆规分别在线段两端点A和B做圆（圆直径要大于线段长度的一半）， 两个圆有两个交点C和D，用直尺连接C和D，与线段AB交于E，E就是线段AB的平分点

Answer 4

首先要记住:
增根就是使分母等于0的根！
1.
首先明确增根必然是x=1
.而知道根就代入是常用方法啊！但一代入就好发现分母=0了，怎么办？那就把方程去掉分母后再代入啊！这就是处理这类题目的常规方法！！

去分母：
ax+1=x-1 这下再把x=1代入得
a
=
-1
。
2. 首先明确增根必然是x=2
。同上方法：去分母：
x-3=m, 这下再把x=2代入得 m
=
-1
.
3.
知道根(也就是解)就代入！把x=0代入方程得:
1
/-2
=
(2a-3)/(a+5)
.
解得a=1/5
.

Answer 5

首先把角的顶点作为圆心，适当长为半径 画圆 交两条角的边于A，B
再以A，B为圆心 以同样的半径画圆 交于点D 连结角的顶点和D
就是角的平分线
根据 三角形的全等（SSS）（DA=DB A到顶点的距离=B到顶点的距离 D到顶点的线段是公共边）
原理就是这样的。