Question

一道函数题，求数学帝解答！

设函数 f(x)=x^2-xlnx+2，杭州二中模拟的
（Ⅰ）求f(x)的单调区间； 已做出 是在（0，正无穷）是增加的
（Ⅱ）若存在区间[a,b]，使f(x)在[a,b]上的值域是[k(a+2),k(b+2)] ，求k的取值范围.
答案是 1＜k＜(9＋2ln2)╱10

其中k＞1我明白了，可另外那个最大我不明白
还有答案表示
该问可转化为 f(x)=k(x+2)在[1/2,正无穷]上至少有两个不同的正根，这个转化有何意义？

Answer 1

Answer 2

要点：多次求导。

望及时采纳谢谢，祝学习进步！