Question

西方经济学怎么做这2题

某完全竞争的成本固定不变行业包含多家厂商,每家的长期总成本函数为LTC=0.1q3-4q2+50q (q是厂商年产量)。产品的市场需求函数是Q=9000-100P (Q是该行业年销售量，P是产品价格)。（1）计算厂商长期平均成本为最小时的产量和销售价格；（2）求该行业的长期均衡价格；（3）该行业长期均衡时有多少家厂商? 垄断厂商的总收益函数为TR=50Q-Q2 ，总成本函数为TC+15+4Q ，求：利润最大化的产量和价格。

Answer 1

1.LAC=LTC/q=0.1q2-4q+50 dLTC /dp=0.2q-4=0 q=20 p=89.82. 由于该行业是成本不变行业，可知该行业的长期供给曲线是一条水平线，行业长期均衡时，价格是最低平均成本，令LAC的一阶导数为零，即（0.1q2-4q+50）'=0.2q-4=0 求得q=20 可见，行业长期均衡时q=20 p=103.p=(q-9000)/100,则行业长期均衡产量为10=（q-9000）/100 q=10000 由于代表性厂商产量q=20 故可知该行业长期均衡中厂商数n=Q/q=500