Question

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知AB=8，BC=10，求图中阴影部分的面积

Answer 1

D点的对应折叠过去的点设为F
AB=8，CE=3，则DE=5
又由折叠可知EF=ED=5
则根据勾股定理，三角形CEF中，CE=3，EF=5，CF=4
又由于角AFE=90度
则三角形ABF与FCE相似
可以求出BF=6
所以阴影面积=6*8/2+3*4/2=30

Answer 2

∵CE＝3cm,AB＝8cm
∴DE＝DC－CE＝8－3＝5cm
由折叠知DE＝EF＝5cm
∵四边形ABCD为矩形
∴∠C＝∠B＝90°
∴在Rt△EFC中,FC＝4
设BF为X,则AF为(4＋X)
8²＋X²＝(4＋X)²
解得X＝6
∴S阴影＝6×8×½＋3×4×½＝24 6=30cm²