Question

一道逻辑判断题，求解答

某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：
甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览
乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛。
丙：不搞读书演讲、知识竞赛
上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是：
A.    搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览
B.    搞读书演讲、知识竞赛，不搞文艺演出和专题展览
C.    搞文艺演出和专题展览，不搞读书演讲、知识竞赛
D.    不搞读书演讲、知识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览
答案是A
我的问题是，为什么丙的话为真时甲的话也为真？不明白，跪求解答

Answer 1

甲的话是一个典型的充分条件假设命题。
假设“如果搞读书演讲、知识竞赛”部分是充分条件，推出结论：“不搞文艺演出和专题展览”

但对于一个充分条件假设命题来讲，只有前提是真的，结论是假的，那么这个命题才是假的。
否则其他情况下，这个命题永远是真的。
因此，只有在“搞读书演讲、知识竞赛”为真，“搞文艺演出和专题展览”也为真时，这个命题才是假的。
其余情况，比如丙的“不搞读书演讲、知识竞赛”为真情况下，该命题也为真。
（可以这么理解，按照丙的说法为真，虽然现在是“不搞读书讲演、知识竞赛了”，但“如果一旦搞了，就也搞文艺演出和专题展览。”，因为是假设命题，所以二者可以同时为真成立。）

追问

为什么不是不相容选言命题，要么搞读书，要么搞文艺，感觉也挺对的……

为什么不是不相容选言命题，要么搞读书，要么搞文艺，感觉也挺对的……

追答

不是，因为前面有个“如果”，典型的假设命题。（甲+乙的总和意义，才和你的不相容选言命题满足）

追问

坏了，用手机选错满意答案了，实在是抱歉，对不起，谢谢您的解答

Answer 2

假设读书演讲、知识竞赛为A
文艺演出、专题展览为B
而且教育活动肯定A和B至少要做一个，即不可能当天什么都不做。

于是甲乙丙的意见简化为：
甲：A或B选一个
乙：必须有A，B可有可无
丙：只要B

所以丙的话为真，即只要B时，甲的话(A或B)也是对的。