Question

一个三角函数问题

tanα=-1/2，求cosα和sinα，求解，小弟感激不尽

Answer 1

∵sina/cosa=tana=-1/2
∴sina=-1/2cosa
又∵(sina）^2+(cosa)^2=1
∴1/4cosa的平方+cosa的平方=1
cosa的平方=4/5
所以cosa=2/根号5=2根号5/5
sina=-根号5/5

Answer 2

tan = sin/cos;
sin = -2cos;
sin^2+cos^2 = 1;
联立求解：
5cos^2 =1;
cos = 1/5, sin = -2/5; 或者 cos = -1/5; sin = 2/5.

Answer 3

tanα=sinα/cosα=-1/2，即2sinα=-cosα，又有sin^2 α+cos^2 α=1，联立，解得sinα=-(√5)/5,cosα=(2√5)/5