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证明：∵∠2＋∠B＋∠ACB＝180º,∠ACB=90°
∴∠2＋∠B＝90º
又∵EG为BD的垂直平分线
∴BE＝EC ∴∠B＝∠1
∴∠1﹢∠2＝90º
∵∠1＋∠3＝90º
∴∠2＝∠3
又∵∠4＝∠3 ∴∠2＝∠4
∴AE＝EF
∴E在AF的垂直平分线上
∴∠2＋∠B＝90º
又∵EG为BD的垂直平分线
∴BE＝EC ∴∠B＝∠1
∴∠1﹢∠2＝90º
∵∠1＋∠3＝90º
∴∠2＝∠3
又∵∠4＝∠3 ∴∠2＝∠4
∴AE＝EF
∴E在AF的垂直平分线上
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