Question

若x^3-6x^2+11x-6与（x-1)(x^2+mx+n)恒等，求m,n的值。（跪求）

图中例x^3是x的3次方；x^2是x的平方
这道题我算了半天都是错的~
那个帅锅或美眉会的话~~~
可以帮我一下吗？
求求你们了~~

Answer 1

上课不好好听课。西西
肯定是你们班主任出的题目吧
恒等即相等
(x-1)(x^2+mx+n)可以利用多项式乘多项式拆开再合并同类项得x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
即与x^3-6x^2+11x-6相等！
即x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n =x^3-6x^2+11x-6
对应项的系数相等
m-1=-6
n-m=11
-n=-6
由此可以解得m=-5 n=6

Answer 2

x^3-6x^2+11x-6
=x^3-6x^2+11x-1-5
=(x-1)(x^2+x+1)-(x-1)(6x-5)
=(x-1)(x^2+x+1-6x+5)
=(x-1)(x^2-5x+6)
x^3-6x^2+11x-6与（x-1)(x^2+mx+n)恒等
m-5,n=6