Question

（急）如图,正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x的图像相交于A.B两点,过B作BC⊥x轴,垂足为C，且△BOC的面

都等于4。 ①求k的值. ②求A，B两点的坐标 ③在x轴的正半轴是是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
③求详解

Answer 1

(1)设B点坐标为（x0,y0）你给的题目没图，所以不妨设B点在第一象限。
△BOC的面积 S=（x0×y0）/2=4
∵B点在函数y2=k/x上 ∴y0=k/x0 k=x0×y0 ∴S=k/2=4 ∴k=8
(2) y=0.5x y=8/x 解得A(-4,-2),B(4,2)
(3)这题目没图，不过很简单，稍微提示下吧，沿B点往X轴正向都是y1>y2,也就是说取值范围为x>4