Question

已知 1/a-1/b=1,求分式(2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)的值

Answer 1

∵1/a-1/b=1
∴（b-a)/ab=1
a-b=-ab
∴(2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
=[2(a-b)+3ab]/(a-b)-2ab]
=(-2ab+3ab)/(-ab-2ab)
=ab/(-3ab)
=-1/3

Answer 2

（2a+3ab-2b)/(a-2ab-b）
分子分母同时除以ab得到
=（2/b+3-2/a)/(1/b-2-1/a)
带入1/a-1/b=1得

=(3-2)/(-2-1)
=-1/3

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Answer 3

由1/a-1/b=1（通分）得：（b-a）=ab
则：

(2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
＝[2a+3(b-a)-2b]/[a-2(b-a)-b]
=(b-a)/(3a-3b)
=1/3