Question

初二数学一元二次方程应用题

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为A元，则可卖出（350-10A)件，大门物价局限定每件商品的加价率不能超过进家的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价多少元？

Answer 1

解：(a-21)(350-10a)=400
(a-25)(a-31)=0
a=25或a=31
但是物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%
即a<=21*（1+20%）
a<=25.2
所以，a=25元
350-10a=350-250=100件
答：需要卖出100件商品，每件商品售价应为25元。

Answer 2

解:依题可列方程
(A-21)(350-10A)=400
350A+210A-21×350-10A²=400
10A²-560A+7750=0
A²-56A+775=0
(A-25)(A-31)=0
解得A=25或A=31
因为定价不能超过:21×(1+20%)=25.2元
所以A=25
350-10A=100
每件商品售价为25元,共卖出100件

Answer 3

答：需要卖出100件商品，每件商品应售价21元。

解：由已知条件，得下方程：
(350-10a)*(a-21)=400
a*a-56a+775=0
a1=31,(31-21)/21=46.62%(超过进价的20％,不合题意，舍去）
a2=25,(25-21)/21=19.05%（符合已知条件）
a=25
（350-10a）=350-25*10=100（件）

Answer 4

设每件商品售价为X元,那么可列方程得_(x-21)(350-10x)=400__,这是一个__一元二次__方程.
整理,得___x^2-56x+775=0__,配方,得_(x-28)^2=9________,两边开平方得_x-28=正负3______,所以X1=__25_____,X2=__31__不合题意,应舍去.
当X=25时,350-10X=100件
答:需要卖出100件商品.每件商品应售25元