Question

（不要类似三角用！！！！）将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于

Answer 1

作FG垂直于AB于点G。
由翻折得：AD=CD'=4，AE=CE
设AE=X,则CE=X.
在Rt△CBE中，4²+（8-X）²=X²
解之得：X=5
∴AE=CE=5
设DF=D'F=Y，则CF=8-Y
在Rt△D'FC中，Y²+4²=（8-Y）²
解之得：Y=3
∴DF=D'F=3
AG=DF=3
又∵AE=5 ∴GE=2
在Rt△FGE中，EF²=FG²+GE²=4²+2²=20
∴EF=2根号5

总算打完了

Answer 2

在Rt△BCE中 EC²=EB²+BC²
∵AE=EC ∴AE+EB=AB
AB=8,BC=4
EC=8-EB
(8-EB)²=EB²+4²
解得64-16EB+EB²=EB²+16
16EB=48，EB=3
EC=8-3=5
cosBEC=EB/EC=3/5
FC=EC=5
∵AB∥CD∴∠FCE=∠BEC
EF²=FC²+EC²-2FC*EC*cosFCE
EF²=5²+5²-2*5*5*3/5
EF²=20
EF=2√5

Answer 3

在RTΔBCE中，BE+CE=AB=8，BC=4，
设BE=X，则(8-X)^2=X^2+4^2，X=3，∴
过F作FG⊥AB于G，根据对称性，AG=DF=BE=X=3，
∴EG=8-3×2=2，
∴EF=√(EG^2+FG^2)=2√5。

Answer 4

连接AC，过AC的中点O做AC的垂直平分线交AD和BC于E、F。EF即为折痕。
第一步根据勾股定理求得AC的长为 4倍根号5，OC即为2倍根号5。第二步根据△COF ∽△CBA可求出OF为根号5。同理可求OE也为根号5。折痕EF=2倍根号5。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/406296800

Answer 5

∵在RtΔBCE中，
BE+CE=AB=8，BC=4，
设BE=x，
则(8-x)^2=x^2+4^2，X=3，
过F作FG⊥AB于G，根据对称性，AG=DF=BE=x=3，
∴EG=8-3×2=2，
∴EF=√(EG^2+FG^2)=2√5。

Answer 6

设DF=x解利用勾股定理
(8-x)^ 4^=x^
^代表平方