Question

已知m,n满足m的平方-2m-1=0,n的平方-2n-1=0,求n/m=m/n的值.

跪求--详细解答过程.

Answer 1

因为MN的系数相同
所以可以可归纳为:
T^2-2T-1=0
M,N是此方程的根
有韦达定理得:
t1+t2=2
t1t2=-1
t1^2+t2^2=4+2=6
n/m+m/n=n^2+m^2/mn=6/-1=-6
当m=t1,n=t1
则n/m+m/n=2

Answer 2

由题意得知， m,n是方程x^2-2x-1=0的二个根

所以有：m+n=2,mn=-1

n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn=[(m+n)^2-2mn]/mn=[4+2]/[-1]=-6

（2）当m=n时，m/n+n/m=2