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图:如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M、D在AK的同旁,连结BK和DM,求证:BK=DM.不要用什么旋转角的!如图,在正方形ABCD中...
图:
如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M、D在AK的同旁,连结BK和DM,求证:BK=DM. 不要用什么旋转角的! 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE+DF=EF,求证:角EAF=45度 图:http://www.cyjy.com/bbs/UploadFile/2006-7/200671511204212787.jpg 要过程, 尤其第一道。 有附加分 展开
如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M、D在AK的同旁,连结BK和DM,求证:BK=DM. 不要用什么旋转角的! 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE+DF=EF,求证:角EAF=45度 图:http://www.cyjy.com/bbs/UploadFile/2006-7/200671511204212787.jpg 要过程, 尤其第一道。 有附加分 展开
7个回答
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第1题:
因为四边形ABCD为正方形
所以AB=AD角DAB=90度
又因为四边形AKLM为正方形
所以AM=AK 角MAK=90度
因为角MAD加角DAK=角DAK加角KAB=90度
所以角MAD=角KAB
因为AB=AD AM=AK 角MAD=角KAB
所以三角形MAD全等于三角形KAB(SAS)
所以BK=DM
第2题:
把ABE翻折过去
得ABE全等于AHE
AE便为BAH的角平分线
同理AF也平分DAH
那就OK啦
我两题都给你答了哦,选我吧!但这种简单的题还是自己做的好!
因为四边形ABCD为正方形
所以AB=AD角DAB=90度
又因为四边形AKLM为正方形
所以AM=AK 角MAK=90度
因为角MAD加角DAK=角DAK加角KAB=90度
所以角MAD=角KAB
因为AB=AD AM=AK 角MAD=角KAB
所以三角形MAD全等于三角形KAB(SAS)
所以BK=DM
第2题:
把ABE翻折过去
得ABE全等于AHE
AE便为BAH的角平分线
同理AF也平分DAH
那就OK啦
我两题都给你答了哦,选我吧!但这种简单的题还是自己做的好!
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(1)解:因为正方形AKLM,
所以AM=AK,角MAK=90度,所以角DAM+角DAK=90度
又因为正方形ABCD,
所以AD=AB,角DAB=90度,所以角DAK+角KAB=90度
由角DAM+角DAK=90度和角DAK+角KAB=90度得出:角DAM=角KAB
因为AM=AK,AD=AB,
所以三角形DAM全等于三角形BAK(SAS)
所以BK=BM
第一道好了,累死我了……
第2题不会啊,让我想想
所以AM=AK,角MAK=90度,所以角DAM+角DAK=90度
又因为正方形ABCD,
所以AD=AB,角DAB=90度,所以角DAK+角KAB=90度
由角DAM+角DAK=90度和角DAK+角KAB=90度得出:角DAM=角KAB
因为AM=AK,AD=AB,
所以三角形DAM全等于三角形BAK(SAS)
所以BK=BM
第一道好了,累死我了……
第2题不会啊,让我想想
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1.因为AM=AK,AD=AB
又角MAD+角DAK=角DAK+角BAk=90°
所以角MAD=角BAK
因此三角形AMD全等于三角形AKB
所以MD=BK
2.设角BAE=a,角DAF=b,且不妨设正方形变长为1.设BE=x,DF=y,则CE=1-x,CF=1-y,EF=x+y,这样在直角三角形ECF中
(x+y)^2=(1-x)^2+(1-y)^2
化简得xy=1-(x+y)
且tga=x,tgb=y
因此tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
=(x+y)/(1-xy)
=(x+y)/(1-1+x+y)
=1
因为0<a+b<pi/2
所以a+b=pi/4
这样角EAF=90°-pi/4=45°
又角MAD+角DAK=角DAK+角BAk=90°
所以角MAD=角BAK
因此三角形AMD全等于三角形AKB
所以MD=BK
2.设角BAE=a,角DAF=b,且不妨设正方形变长为1.设BE=x,DF=y,则CE=1-x,CF=1-y,EF=x+y,这样在直角三角形ECF中
(x+y)^2=(1-x)^2+(1-y)^2
化简得xy=1-(x+y)
且tga=x,tgb=y
因此tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
=(x+y)/(1-xy)
=(x+y)/(1-1+x+y)
=1
因为0<a+b<pi/2
所以a+b=pi/4
这样角EAF=90°-pi/4=45°
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1 考虑三角形ABK和三角形ADM
因为 角DAM+角DAK=90
角BAK+角DAK=90
所以 角DAM=角BAK
又 DA=AB , MA=KA
=> 角形ABK全等于三角形ADM
=> BK=DM.
2 在EF上画点G,使得EG=BE,显然就有GF=DF
连接AG,三角形EAB全等于三角形EAG,所以
角BAE=角GAE
同理,角DAF=角FAG
所以 角EAF=角GAE +角FAG=90/2=45
因为 角DAM+角DAK=90
角BAK+角DAK=90
所以 角DAM=角BAK
又 DA=AB , MA=KA
=> 角形ABK全等于三角形ADM
=> BK=DM.
2 在EF上画点G,使得EG=BE,显然就有GF=DF
连接AG,三角形EAB全等于三角形EAG,所以
角BAE=角GAE
同理,角DAF=角FAG
所以 角EAF=角GAE +角FAG=90/2=45
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