Question

菱形ABCD中 E F 分别为BC CD上的点 且角B等于角EAF等于60度 若角BAE=20度，求角CEF

Answer 1

解：∠CEF=20°，理由如下：

      连接AC。由菱形的对角线平分一组对角，所以∠B=∠ACB=∠ACF=60°

      所以三角形ABC是等边三角形，AB=AC，∠BAC=∠EAF=60°

      即：∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC，所以∠BAE=∠CAF

      所以△ABE全等于△ACF，得AE=AF

     由∠EAF=60°，知△EAF是等边三角形，即∠AEF=60°

     因为∠AEC=∠BAE+∠B=80°

    所以：∠CEF=∠AEC-∠AEF=80°-60°=20°