Question

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B，再次测得山顶D的仰

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B，再次测得山顶D的仰角为65°，求山高CD(结果精确到1米)．

Answer 1

过B作BE⊥AC于E，BF⊥CD于F，
∵∠C=90°，∴四边形BECF是矩形，
在RTΔABE中，BE=AB*sin20°40‘≈423.5，
AE=AB*cos20°40'=≈1122.8，
设CD=X，∵∠DAC=45°，∴AC=X，
∴BF=CE=X-1122.8，
DF=CD-BE=X-423.5，
又DF/BF=tan65°，
∴X-423.5=2.1(X-1122.8)，
X≈1759。